Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Код ВАК 01.01.01
Тема работы Автор Год
Теорема типа Левинсона - Щёберга. Квазианалитические классы функций. Применения

Имеет место следующий критерий компактности, обычно называемый принципом компактности (теорема Монтеля) [2], [3]: семейство N = } функций / Е H(D) компактно в D тогда и только тогда, когда оно равномерно ограничено внутри Z), то есть для любого компактного множества К, К С С -D, существует число С = С (К), такое, что \\/\\к < С для всех / € N…

Кинзябулатов, Ильнур Галиянович 2009
Теоремы равносходимости для интегральных операторов с инволюцией

Теорема 0.1. Для оператора (1) с регулярными краевыми условиями (2) существует такая последовательность номеров {ki}, что для всякой f(x) е L[О,1] и любого 5 е (0,1/2) lim ||<Sfy(/) — <?i(f)\\c[s,i-d] = 0, (3) г—*оо где Sk(f) и &k{f) ~ частичные суммы рядов Фурье функции f(x) по с.п.ф. и обычной тригонометрической системе (к - число членов…

Кувардина, Лариса Петровна 2009
Тригонометрические приближения функций и продолжения непрерывных функций

Будем называть последовательность {a/cj-^Lg <7-монотонной, если все разности, до q-то порядка включительно, неотрицательны: Агак > 0, к = 0,1,., i = l.q. Для удобства выражения иногда вместо фразы 3-монотонная будем писать - трижды монотонная, и так далее, 2-монотонную последовательность принято называть выпуклой. Для n-монотонности…

Колесников, Виктор Сергеевич 2009
Усиленная сходимость аппроксимативных единиц

С зарядом //. Бургейн связал (неявно) некоторый класс точек Е/г С IR (мы называем их точками Бургейна заряда р или функции /, если dp = / tlx), зависящий только от р, но не от ядра Ф, таким образом, что величина var,j6(o,i] и%{х, у) конечна для любой точки х € Ец. Замечательный резульат Бургейна состоит в том, что если заряд ц есть мера, то…

Мозоляко, Павел Александрович 2009
Устойчивость и неустойчивость по Уламу функциональных уравнений и приложения

Применительно к функциональному уравнениию (1) вопрос Улама можно сформулировать так. Пусть даны группа (?х, метрическая группа (б^оО и положительное число е. Существует ли 6 > 0 такое, что если / : —»• С2 удовлетворяет условию с1(/(ху),/(¿)/(/у)) < 5 для любых х,у € то существует гомоморфизм Т : —>• G2 такой, что с1(/(х),Т(х)) < е для любых х,у…

Файзиев, Валерий Авганович 2009
Формулы Фейнмана для эволюционных псевдодифференциальных уравнений в суперанализе

Оба формализма(алгебраический и функциональный), позволяющих на математическом уровне строгости оперировать с коммутирутирую-щими и антикоммутирующими переменными, возникли при попытках обосновать многочисленные физические работы, где эти операции использовались на физическом уровне строгости. А именно, работы, в которых стремились представить…

Панюнин, Никита Михайлович 2009
Характеристические свойства некоторых операторов гармонического анализа в весовых пространствах функций ограниченной средней осцилляции и пространствах Харди

В частном случае, если / четная функция, то преобразование Фурье / также является четной функцией и формула (0.1) может быть записана в виде оо f(x) = у ^ J ДО cos xtdt. (0.3) о…

Фам Тиен Зунг 2009
Экстремальные задачи интерполяционного типа и восстановление решений эллиптических уравнений

В 1913г. Е. Ландау рассмотрел похожую задачу, где роль кругов выполняли производные, и показал, что для любых функций /, / G £оо(К+), с первой производной, локально абсолютно непрерывной на Е+, и /" £ Z/oo(R+), имеет место неравенство lk'||Loo(R+) < 2|N|^(r+) ||Ж"||^(е+г…

Балова, Елена Александровна 2009
Аппроксимативно компактные множества в банаховых пространствах

Пусть М — некоторое подмножество банахова пространства X. Последовательность {уп}™=1 С М называется минимизирующей для элемента х £ X, если ||уп — ж|| —> р(ж, М) при п —» оо…

Пятышев, Илья Алексеевич 2008
Аппроксимативные свойства весовых классов Соболева

Для линейных нормированных пространств X, Y над полем R будем обозначать L(X, Y) множество линейных непрерывных операторов А : X —> У; при этом ker А — ядро, ткА — размерность образа оператора А…

Васильева, Анастасия Андреевна 2008
Асимптотические свойства полуклассических совместно-ортогональных многочленов Бесселя

Для произвольного набора весовых функций и^-(ж) и контуров вопрос о существовании и единственности многочленов (*) требует, вообще говоря, отдельного рассмотрения. В то же время, имеются две общие конструкции (системы мер), для которых единственность Сда(х) (с точностью до постоянного множителя) имеет место. Они называются системами Анжелеско (А…

Ахмедов Руслан Эльдар оглы 2008
Гармонический анализ Фурье-Данкля и приближение функций

В последние годы в математической литературе появился и стал использоваться новый класс обобщенных сдвигов — обобщенные сдвиги Данкля. Обобщенные сдвиги Данкля строятся по некоторым дифференциально-разностным операторам (операторам Данкля), которые широко используются в математической физике (см., например, [46], [48], [51], [55], [56…

Белкина, Елена Сергеевна 2008
Геометрия вещественных подмногообразий и действий вещественных групп на комплексных областях

Наиболее хорошо изучен на данный момент случай вещественной сферы, вложенной в границу, первые результаты для которого были получены Э. Бедфордом и Б. Гаво…

Кружилин, Николай Георгиевич 2008
Дробные В-производные Вейля j-бесселевых разложений и неравенство Берштейна для В-производных от четных j-многочленов Шлемильха

Киприянова и в функциональных классах Липшица, порожденных обобщенным сдвигом. Исследования этих задач во многом опираются на работы Б.М. Левитана 40-х — 50-х годов прошлого века, посвященных изучению обобщенных сдвигов и j-функций Бесселя…

Санина, Елизавета Львовна 2008
Инварианты и представления классических супералгебр Ли и их приложения к квантовым интегрируемым системам

Пусть V будет конечномерным суперпространством над С и д произвольная матричная супералгебра Ли, т.е., подсупералгебра Ли в д[(У). Под классической теорией инвариантов для д мы подразумеваем описание д-инвариантных элементов алгебры…

Сергеев, Александр Николаевич 2008
Индефинитные функции Каратеодори. Интерполяционные свойства

Методика исследования. В работе использовались методы теории функций, функционального анализа, теории операторов в пространствах с индефинитной метрикой, а также методы и подходы теории пространств Понтрягина с воспроизводящими ядрами…

Лопушанская, Екатерина Владимировна 2008
Интегральные и обобщенные фреймы

Фреймы обладают большинством свойств ортонормированных базисов гильбертова пространства. В случае жесткого фрейма для всех х Е Н имеем оо п=1 откуда, используя тождество…

Захарова, Анастасия Александровна 2008
Исследование масштабированной энтропии фильтраций сигма-алгебр

В работе исследуется понятие масштабированной энтропии фильтрации (j-алгебр (=монотонно убывающей последовательности <т-алгебр). Предлагается метод вычисления этой энтропии для фильтрации а-алгебр прошлых марковского процесса, определяемого случайным блужданием по траекториям бернуллиевского действия коммутативной или нильпотентной счетной группы…

Горбульский, Александр Давидович 2008
Квадратурные формулы для сингулярных интегралов и прямые методы решения особых интегральных уравнений

Далее заметим, что когда даже в весьма редких частных случаях существуют решения с.и.у. в замкнутом виде, то для доведения результата до числа требуется вычисление сингулярных интегралов (с.и.). Поэтому естественно возникает необходимость разработки приближенных методов вычисления с.и…

Хазириши, Энвер Османович 2008
Коэрцитивные оценки и разделимость дифференциальных операторов класса Трибеля

В работе Гриншпуна Э. 3., Отелбоева М. [21] доказано, что нелинейный оператор Штурма - Лиувилля, с положительным потенциалом всегда разделим в Li(—оо, +оо). Это показывает, что L\(I) (/ = (—оо, +оо)) является "естественным" пространством в задаче о разделимости оператора Штурма - Лиувилля…

Гаибов, Давронбег Сафарович 2008