Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Дальнейшее изучение U- и М-множеств позволило для множеств определённой структуры получить критерии принадлежности множества классу [/-множеств и М-множеств; при этом обнаружилось, что в общем, даже в самом простом случае геометрической структуры множества, вопрос о том будет ли оно U- или М-множеством решается только с привлечением алгебраической…

Многие работы были посвящены изучению решений эллиптических уравнений на многообразиях с концами. Так, П. Ли, Л.Ф. Там в [29] доказали, что если многообразие M имеет m концов, то размерность пространства гармонических на M функций, которые ограничены либо сверху, либо снизу на каждом конце, не меньше, чем т. Там же было доказано, что если M имеет…

Другое направление — это построение полного набора интегралов для гамильтоновых систем, и в частности для геодезических потоков. А. Тимм(ТЫтт) в работе [37] предложил метод нахождения набора интегралов в инволюции, используя инвариантность гамильтоновой системы под действием группы Так же имеется связь между интегрируемостью гамильтоновой системы…

Важный класс специальных функций составляют функции гипергеометрического типа. Первоначально термин «гипергеометрический» применялся к следующим объектам…

Вопрос о непрерывности Lat приводит к необходимости изучения геометрии решеток подпространств, а также пространственных тензорных произведений таких решеток и, в частности, исследования проблемы Хоппенвассера - Крауса о нахождении условий на операторные алгебры А и В, при которых решетка инвариантных подпространств их тензорного произведения…

Введение ^ можно более широкого класса пространств рациональной аппроксимации по норме ВМО. Аналогичная задача решалась А.А.Пекарским [41] для пространств рациональной аппроксимации про норме Нр. В этом случае необходимо получить описание интерполяционного пространства типа…

Интерес к изучению /3-равномерных алгебр связан с возможностью приложения их к вопросам С*-алгебр, теории динамических систем, теории функций многих комплексных переменных, теории локально выпуклых алгебр на локально компактных группах…

На основании этих работ можно констатировать, что к настоящему времени предложено и обосновано большое число различных приближенных методов решения сингулярных интегродифференциальных уравнений с ядрами Гильберта и Коши и в ряде случаев получены окончательные результаты, то есть для отдельных классов уравнений указаны методы, обладающие наивысшей…

Задачи с нагруженными свободными членами и с дополнительными заданиями граничных моментов от искомых функций могут возникать в тех или иных ситуациях, как это было, например, в фундаментальных исследованиях Л. Г. Михайлова [18 - 21] в котором для общего линейного уравнения в частных производных второго порядка с лапласианом в главной части было…

Определение 1. Система элементов гильбертова пространства fk называется фреймом, если существуют такие полоо/сителъные числа А и В, что для всех элементов / гильбертова пространства выполняются неравенства к…

Наличие особенностей в поведении процессов привело С. Какутани в 1950 году к постановке вопроса о нахождении причин такого поведения [26]. Была поставлена задача о нахождении общего унифицирующего максимального неравенства, которое бы включало максимальное неравенство и для мартингалов, и для эргодических средних…

Метод графиков оказался особенно полезным в теории возмущений линейных операторов и в изучении сходимости неограниченных операторов ([3, §IV.2], [4, §VIII.7], [5], [6]). С использованием граф-топологии было дано обобщение метода градиента для обычных линейных уравнений с ограниченным оператором на случай линейных уравнений с произвольным замкнутым…

В последнее время обнаружилось, что преобразования Меллина настолько пропитаны природой комплексного анализа, что их можно считать частью теории вычетов. Несколько неожиданным оказался и тот факт, что многомерная теория интегральных преообразований Меллина практически отсутствовала. Поэтому, ввиду огромной важности, как для самого комплексного…

В работе [7] B.C. Виденский получил экстремальные оценки производной тригонометрического полинома на отрезке, меньшем чем период. Пусть — ш <6<си, 0 < си < 1г, tn(0) = cos 2narccos^—^r, ип(в) = sin 2narccos~ sin(a;/2)' nv y sin(w/2) тригонометрические полиномы…

…

…

Затем Г. Борг [7] показал, что результат Амбарцумяна является исключением, и одного спектра для восстановления кравеаой задачи недостаточно. Он решил задачу об однозначном определении потенциала и коэффициентов двух пар краевых условий оператора типа Штурма…

Известно, что решение ^-уравнения в ограниченной области комплексной плоскости задается интегралом Коши-Грина. При п > 1 ситуация не столь очевидна (см. обзоры [19], [18]). Во-первых, необходимым условием разрешимости уравнения ди = / является ^-замкнутость правой части, т.е. условие df = 0. Во-вторых, в условия разрешимости «вмешивается…

Теория приближений функций берет свое начало от работ П.Л. Чебышева. Он ввел одно из основных понятий теории — понятие наилучшего приближения функции полиномами, а именно: наилучшим приближением непрерывной функции / на отрезке [а,Ь] обобщенными полиномами вай(ж) в метрике С([а,Ь]) называется величина п…

Методика исследования. Методическую основу работы составляют современные способы анализа приближенных методов и методы оценки б -чисел интегральных операторов…