Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Мы будем считать, что выражение 1у имеет смысл для данной функции у, если все квазипроизводные у до (2я-1) -го порядка включительно существуют и абсолютно непрерывны в каждом конечном подынтервале [«,/?] интервала (а, Щ…

Исследование дифференциального уравнения (1) связано со сложными аналитическими вычислениями. Эта трудность может быть преодолена с помощью использования вычислительной техники при разработке и применении соответствующих алгоритмов…

В случае же смешанных задач для параболических уравнений высокого порядка имеются оценки решения сверху, но нам не известны результаты, каким либо образом подтверждающие их точность…

Одной из математических моделей, описывающих бесстолкновитель-ный ансамбль п £ N различных сортов взаимодействующих заряженных частиц Qi, • • • ? Яп £ М\{0}, каждый из которых характеризуется функцией распределения v, £) > 0 по координатам г = (х, у, z) £ О, С R3 и скоростей v = (vx,vy,vz) £ R3, является система уравнений Власова-Максвелла (ВМ…

В 1969 году в работе [181] П. Бруновский указал, что в течение длительного времени был известен следующий факт: в случае скалярного управления (т = 1) задача о назначении спектра разрешима в том и только том случае, когда п х п матрица ъ,аъ,а2ь,.,ап-1ь] обратима (здесь Ь:= В Е Мпд ). Отметим, что эта теорема может быть легко получена как следствие…

Следуя [13], перейдём к постановке задачи о построении возмущений минимального ранга для операторов. Ограниченный оператор К, действующий в комплексном банаховом пространстве X, называется конечномерным, если он представим в виде п…

Еще в XIX в. механиками (Г.Р.Кирхгоф, С. Жермен) замечено, что при h —> 0 тонкие объекты можно описывать особыми уравнениями (уравнениями балки, пластины, мембраны), которые получаются редукцией размерности при переходе к пределу при h —► 0 из общей системы уравнений Ламе. При этом происходит переход от тонкой структуры к сингулярной, размерность…

Примерами задач, решаемых теорией усреднения могут служить краевые задачи для уравнений с частными производными, моделирующие процессы в сильно неоднородных средах, перфорированных материалах, задачи с малым параметром при старшей производной, с быстро осциллирующими коэффициентами, задачи со сменой граничного условия на малом участке границы…

Если особая точка неэлементарна, то исследование ее окрестности производится с помощью того или иного варианта метода разрешения особенностей (раздутия). Суть этого метода состоит в следующем. Проколотая окрестность особой точки с помощью замен переменных специального вида превращается в окрестность или полуокрестность вклеенной инвариантной…

Начальная функция ip{t) для уравнений (1) и (2) суммируема соответственно на отрезке [—г, 0], где г = max(ro, Ti,., тп), и на отрезке [—Т, 0], где Т - длина интервала последействия…

В развитии стохастической устойчивости можно выделить два основных направления. К первому направлению относится изучение стохастических дифференциальных уравнений с непрерывными фазовыми траекториями, описываемые стохастическими уравнениями Ито [10]. Рассмотрение стохастических уравнений Ито приводит к исследованию стохастических интегралов…

Задачу Коши для операторов более широкого класса изучили С.Агмон и Л. Ниренберг [1]. Ими же были получены асимптотические формулы для решений экспоненциального роста. Такие же результаты были получены А. Пази [35] для уравнения, коэффициенты которого отличаются от постоянных на экспоненциально убывающие слагаемые…

Дадим краткий обзор основных результатов, полученных ранее в области аналитической классификации особых точек. Заметим, что проблема аналитической классификации ростков векторных полей естественным образом распадается на три части…

В рамках первого подхода решаются задачи оптимального программного управления (см., например, [3, 20, 23, 27, 28, 41, 72, 156, 255, 295]). В русле второго - на базе функции цены строятся позиционные стратегии оптимального управления по принципу обратной связи, назначающие текущее управляющее воздействие с учетом доступной информации о сложившемся…

Здесь (г,со) - полярные координаты, со - угловая переменная конуса, г - расстояние до особой точки, агДгу) - бесконечно дифференцируемые функции. Похожий вид п т…

Результаты работы опубликованы в статьях [25]-[29] и докладывались на двух отчетных научных конференциях в Яр-ГУ. Работы [28]-[29] выполнены в соавторстве с научным руководителем…

Вопросы об управляемости систем Навье-Стокса и Эйлера и параболических уравнений с простейшими нелинейностями начали активно исследоваться с начала 90-х годов после того, как Ж.-Л.Лионсом [64], [65] была выдвинута гипотеза о глобальной управляемости системы Навье-Стокса с граничным или локально распределенным управлением…

Будем говорить, что многозначное отображение F : [a,b} xl"x х [0, ос) —> comp[Kn] аппроксимирует отображение F : [а, 6] х IRn —> —» comp[En], если найдется такая функция £( •, •, •) G К(\а, b] х IRn х х [0, ос)), что при почти всех t G [а, 6] и всех (х, ö) Е Шп х [0, оо) выполняется оценка…

Основные результаты, полученные при изучении сходимости задач с частой сменой типа граничного условия (как периодической, так и непериодической), кратко можно сформулировать следующим образом. Краевые эллиптические задачи с частой сменой типа граничного условия при достаточно общих предположениях сходятся к задачам с классическими граничными…

Решение этих задач применительно к системе (1) с начальным и условиями к сингулярно возмущённым задачам некоторых типов при определённых условиях позволяет найти асимптотику решения в виде асимптотического ряда. Имеющиеся способы решения трёх выше указанных задач относительно краевой задачи (1)-(2) непосредственно не применимы. Основная трудность…