Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Одним из наиболее перспективных направлений в теории алгебраических чисел в настоящее время является теория Ивасавы. Эта теория возникла на рубеже пятидесятых - шестидесятых годов. Первые важные результаты в ней были получены самим Ивасавой [6]. С тех пор появилось большое число работ, посвященных этой теории (см. библиографию в [18]), или ее…

Основой доказательства является факт хорошей равномерной плот-кости распределения в й/" точек с вещественными алгебраическими коэффициента*«. В свов очередь этот факт устанавливается с пошщьв следившей лениы, представляющей самостоятельный интерес…

В работе И.Коэна и X.Глюка [12] был получен следующий результат. Если Я С G — свободные абелевы группы, то существует разложение G — (Big/Ze,-, е,- £ G, такое, что Я = ф,-e/Zn,-e,-для некоторых целых чисел П{, тогда и только тогда, когда группа G/H является прямой суммой циклических групп…

На решёточном языке естественно выражается большинство фундаментальных свойств многообразий, а потому можно надеяться — и такие надежды во многом оправдываются, — что и обратно, рассматривал естественные теоретико-решёточные ограничения на решётку многообразий, мы можем выделить важные и в то же гремя поддающиеся изучению классы многообразий…

Новый этап в развитии теории алгебр отношений связан с именем Тарского. Им был предложен аксиоматический подход к исследованию алгебр отношений и сформулирован ряд фундаментальных проблем, сыгравших важную методологическую роль и во многом определивших дальнейшее развитие теории (см. - [37-40]). Рассмотрение алгебр отношений в рамках…

После впечатляющих результатов, связанных с развитием топологических групп и их применениями, в том числе и в области гармонического анализа, теории представлений групп (достаточно упомянуть работы Поитря-гина JI.C., Вейла А.), возрос интерес к более общему классу объектов - топологическим полугруппам. Этот интерес подогревается тем, что…

Однородные и 2-однородные группоиды. Пусть X — некоторый объект алгебраического или геометрического характера (квазигруппа, лупа, блок-схема и т.д.). Будем называть объект X однородным (2-однородным),' если он имеет транзитивную (2-транзитивную) группу автоморфизмов. Естественно, транзитивность понимается на множестве элементов из X, отличных от…

В рамках обоих направлений получены очень интересные результаты, решены многие трудные проблемы теории групп и смежных разделов математики. Прежде всего отметим результаты Р.И. Гри-горчука [5-8], решившего в частности с помощью групп автоморфизмов деревьев знаменитую проблему Милнора о росте групп…

И б()-х годах как обобщение класс» слоимо конечных труни Я.Д.Половндкин [15, 16] описывает класс слойно черников-екпх групп, т.е. групп, в которых каждое множество зле-' ментов одного и того же порядка порождает чернпковскую группу…

Многие классические теоретико-числовые задачи наиболее естественным образом формулируются на языке алгебраических групп, что существенно обогащает их содержание. В связи с этим встаёт задача определения объектов, приспособленных к разрешению разнообразных вопросов арифметического характера. Это вопросы редукции алгебраических групп по простому…

Связь работы с крупными.научными программами, темами. Диссе тация выполнена в рамках госбюджетной теш Гомельского госуниве ситета "Структурная теория формаций и других классов алгебр входящей в перечень важнейших научных тем по Республике Беларусь…

Характерной особенностью теории формаций, существенно отличаю-1ей ее от других аналогичных теорий — теории многообразий групп, еории классов Фиттинга, теории классов Шунка и др., является ее тесал связь с теорий фраттиниевьгх расширений групп. По мере развития еории формаций выделились и начали изучаться три типа формаций: асьпценные, разрешимо…

Первые результаты в теории квазимногообразий были получены, как правило, методами теории моделей. В случае квазимногообразий удалось также решить ряд проблем, стоящих в теории моделей. Это в первую очередь касается описания категоричных квазимногообразий, данного Е.А. Палютиным [31] и независимо Гиваптом [59…

Простейшая формализация этой идеи может быть получена путем введения абстрактной машины, которая может хранить во внутренней памяти конечный набор элементов системы, один шаг работы такой машины заключается в вычислении значения сигнатурного предиката, константы или операции. Такие машины под названием стандартных…

Кзк хсреыс известно, абелевы функции одной г яеляются эллиптическими фушадаки. Арифметические периодов и квазипериодов эллиптических функций изучалис. работы f Г1, так, Т.Ынейдер в работе [2] доказал, периода и КЕазипериоды, связанные с алге определенной эллиптической функцией…

Актуальність теми. Теорія типологічних напівгруп в порівняно новим розділом топологічної алгебри: вона боре початок від праць математиків початку ,50-х років Уолссса, Коха, Нумакури, Шварца та ін.. Само інтенсивний розвиток теорії топологічних груп спонукав виникненню і становленню теорії топологічних напівгруп…

А также в этом параграфе вводится новое понятие кусочно рационального т-адического числа, которое играет основную роль в изучении груш Батлера при нашем подходе…

Розробці мегодів досліджень груп, близьких до ледекіндо вих груп та до ІУ-груп (у вище зазначеному розумінні), пивченнк властивостей та опису будови таких груп присвячена дана ди сертаційна робота…

В багатьох областях теор]1 груп вивчається вплив влас-тивостой тих чи піших об’єкті в, які зв’язані з групою (сімой рі зномані тних підгруп, сі мей централі заторі в, класів спряжених елементів, груп автоморфізмів, зображень, характерів І т.п.), на властивості всієї групи. Зокрема, важливим е питання про те, якій! вплив на будову всієї групи мають…

Яркий пример решения эквивариантной проблемы классификации в определённом классе действий — теория торических многообразий, активно развивающаяся последние два десятилетия, см. [KKMS]2, [Д]3, [О]4. Как известно, торические многообразия классифицируются веерами многогранных конусов в векторном пространстве, порождённом решёткой од-нопараметрических…