Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Основное поле F алгебраически замкнуто, характеристики нуль. Напомним, что алгебра L называется локально конечной, если любая ее конечнопорожденная подалгебра конечномерна. Множество ко…

Актуальність теми. В дисертаційній роботі досліджуються структурні питання теорії зображень *— алгебр, вивчаються зображення *— алгебр з двома твірними та кубічним співвідношенням, лінійним за однією з твірних, а також незвідні зображення алгебри D. Fairlie з |д| = 1…

Например, если X - аффинное многообразие, а С редуктивна, то в этом случае всегда существует категорный фактор т : X —» Х/(3, причем т'^р^/С?]) = ■ К[Х]в. Более того, если сЬахК = 0, то любой слой 5г содержит ровно одну замкнутую орбиту, а две точки х, у 6 X принадлежат одному слою тогда и только тогда, когда /(г) = /(?/) для всех / 6 К[Х]а. Если…

С логической точки зрения, исчисление Ламбека представляет больший интерес, чем исчисление, на котором основаны базовые категориальные грамматики. В частности, в исчислении Ламбека допустимо правило замены эквивалентных подформул. Известно, что исчисление Ламбека вкладывается в некоторые фрагменты некоммутативной и циклической линейных логик…

В середине нашего столетия линейные разрешимые группы применяются для исследования дискретных линейных групп ([1]), абстрактных разрешимых групп ([2]), а также в аналоге теории Галуа для дифференциальных уравнений - теории Пикара - Вессио([з]). Тем самым изучение линейных разрешимых групп приобретает самостоятельный интерес…

Напомним, что класс, групп ff называется «формацией, если он замкнут относительно взятия гомоморфных образов и конечных под-прямых произведений. В вопросах приложений теорий5 формаций к исследованию непростых конечных групп нашли широкое применение так называемые насыщенные и ' р-насыщенныв:1 формации, которые соответственно 1 можно определить…

Позднее были получены некоторые результаты и для оставшегося исключительного случая. Так Ю. Е. Вапнэ [7] исследовал главные конгруэнц-подгруппы двумерных линейных групп над кольцом вычетов по чётному модулю, а Т. Зауэр [18] вычислил нижний центральный ряд и ряд коммутантов для некоторых ковровых подгрупп над кольцом целых 2-адических чисел…

Уже в перше годы развития теории формаций выделилась три обще задачи: 1) применение локальных формаций в вопросах исследования внутреннего строения непростых конечных груш; 2) разработка методов конструирования локальных формаций с различными заданными свойствами; 3) классификация локальных формаций. Следует однако отметать, что до конца 70-х…

В связи с приложениями (компьютерная математика, теория кодирования, идемпотентный анализ) в последние 10 лет возникла задача создания общей теории полуколец [11]. Многие абстрактные полукольца допускают хорошие функциональные представления в виде полуколец глобальных сечений пучков полуколец [6]. Поэтому знание свойств полуколец непрерывных…

Чшрцшдпи3|] Lu iqiuhiuGgniiJ t Dnp (ЗшрЬйшт^шЦшй тЬигирігиййЬро, иіЬишІ)шй 1|итпцдйЬр[] L [ііЗшдиіІ^иїй ul^qpmOgDhpQ pGqhiuGpuigOnri hbmiuqnmrupjruGGbp…

В работе [26] X. Роджерс предложил рассматривать вычислимые нумерации с точностью до эквивалентности, т. е. взаимной сводимости, нумераций. Классы эквивалентных вычислимых нумераций семейства Л относительно частичного порядка, индуцируемого отношением сводимости нумераций, образуют верхнюю лолурвтетку И(Л)} называемую в настоящее время…

Во-первых, это, конечно, желание и возможность пользоваться богатым аппаратом исследования разрешимых групп теории абстрактных групп. Во-вторых, тот факт, что единственное наибольшее многообразие нормальнозначных /-групп порождается ¿-многообразиями А",тг € говорит о необходимости изучать в первую очередь разрешимые /-многообразия. И, наконец…

Решеточно упорядоченная группа ( ¿-группа) — это алгебраическая система сигнатуры I =< ,с. V, А >, совмещающая в себе структуру группы и решеточного порядка, связанные естественными соотношениями…

Для любого многообразия групп Щ его подкласс fini, состоящий из конечных 1-групп, является наследственной формацией. Если при этом многообразие 1 локально конечно, то, как известно, оно однозначно определяется своим подклассом fini. Это обстоятельство часто позволяет свести задачу изучения локально конечного многооб-образия 1 к изучению…

Известно, что любую конечную группу можно представить в виде подпрямого произведения групп, неразложимых в такое произведение. Поэтому конструктивное описание групп, неразложимых в подпрямое произведение,и полное описание классов групп через подпрямые произведения групп с хорошо изученными свойствами составляет одно из важнейших направлений в…

Глубинной причиной неэквивалентности подходов, по-видимому, явилось то обстоятельство, что в изучаемом реальном явлении вычислимых процессов разным авторам наиболее существенным представлялись различные моменты…

За останні десять років з’явилося багато нових класів алгебр, які умовно можна об’єднати під назвою “квантові групи”. До них відносяться в першу чергу деформації класичних іиг-гебр…

Амицуром [3] были изучены обобщенные тождества примитивных колец. В 1969 г. Мартиндейл [4], используя понятие расширенного центроида и центрального замыкания, получил результаты об обобщенных тождествах первичных колец…

Из других результатов в этом направлении следует отметить опубл кованные в 1957 г. теоремы Ш. Амицура о локальной нильпотентнос: радикала Джекобсона в конечно порожденной PI-алгебре и о совпадет радикала Джекобсона в относительно свободной PI-алгебре с идеале тождеств некоторой полной матричной алгебры над полем, а такя теорему Ширшова о высоте…

Из других результатов в этом направлении следует отметить опубли кованные в 1957 г. теоремы Ш. Амицура о локальной нильпотентностг радикала Джекобсона в конечно порожденной PI-алгебре и о совпадение радикала Джекобсона в относительно свободной PI-алгебре с идеалом тождеств некоторой полной матричной алгебры над полем, а также теорему Ширшова о…