Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

В случае же полуограниченных неплотно заданных эрмитовых операторов, как показали Т.Андо и К.Нишио Г2Т] , аналогичная задача уже не всегда разрешима. А именно, справедлива следующая…

В первом параграфе рассматриваются К> -линеалы с условием (О) . занимающие промежуточное место между произвольными -линеалами и К, -линеалами счетного типа. В общем случае не всякий -линеал обладает свойством (о).Приводится пример такого линеала. Рассматриваются некоторые свойства - линеалов с условием (о). Доказывается, что любой элемент ос <е…

В первой главе три параграфа. В первом параграфе доказываются три основные в этой главе леммы. Ключевой является Лемма 1Д, которую №i называем леммой о норме ядра. В ней даётся равномерная по / оценка нормыспециального вида ядра интегрального оператора уАл: ' fx* очерез норму самого оператора, действующего из симметричного пространства /с.п./ (г…

В работеjl7j исследована функция Грина операторного уравнения Штурма-Лиувилля на всей оси с нормальным операторным потенциалом. В работе^28J , предполагая, что потенциал является самосопряженным оператором, изучена функция Грина уравнения второго порядка на полуоси с граничным условием в нуле, содержащим самосопряженный оператор. Мы изучаем…

Первый параграф первой главы ("Двумерная универсальность пространств Банаха") посвящён исследованию вопроса, любое ли "существенное" ограничение на множество двумерных подпространств банахова пространства влечёт оупэррефлексивность пространства. Этот вопрос решается положительно. А именно, доказана следующая теорема…

В первой главе изложены необходимые сведения о многозначных и измеримых многозначных отображениях. В § I.I сначала дается определение многозначных отображений без топологии, а затем рассматриваются многозначные отображения топологических пространств…

В § I дается краткая сводка исходных результатов, определений и обозначений. Пусть ЛК ( М) - расслоение к-форм на многообразии М , CX,VJ = *( X Л*У)/здеоь 7г - обычный оператор "звездочка", сопоставляющий к-форме (К)-К)-форму (см., например, [38]) /; IU -некоторая форма риманова объема на М , гладко продолженная с М . Обозначим Н С Л*С М…

Первые серьезные результаты о структуре алгебр операторов Лапласа были получены Ф.А.Березиным в серии работ [25] , [2б] , [27] , [28] [29] посвященных теории конечномерных представлений супергрупп. Особенно следует отметить работу [28] . Пусть - конечномерная комплексная супералгебра Ли с невырожден…

Существование непрерывной функции, обладающей особенностью Карлемана относительно системы Хаара, установил Орлич /5/. Аналогичный вопрос для произвольных полных систем был поставлен А.М.Олевским в работе /6/, где для любой полной ортонормальной системы было установлено существование непрерывной функции, обладающей особенностью Карлемвна. Там же…

Здесь и всюду в дальнейшем ju. - мера Лебега, Существенную информацию о свойствах симметричного пространства £ несет в себе функция Т HIG^II^^ , где £ ^ - оператор растяжения, определяемый для каждого Т>0 формулой foe (t"4) , О ШЛ( i.v) oc)(i…

Наряду с изучением следов функций на многообразиях большой интерес представляет исследование их поведения на бесконечности, что непосредственно связано с возможностью аппроксимации финитными функциями. Для функций из пространств…

Теория ОКЗ нашла широкие приложения в различных областях математической физики, в частности, гидромеханике. Одним из важнейших направлений такого приложения являются задачи построения гидродинамических решеток. Сформулируем постановку одной из этих задач /А. 13…

Е/^Г )<<*>, (2) где через j>n (jf) обозначено наилучшее приближение f на Jf (в равномерной метрике) посредством рациональных функций порядка не выше П с полюсами вне jf…

…

Полученные результаты представляют самостоятельный интерес, а также могут быть использованы в задачах квантовой механики, спектральной теории операторов в гильбертовых и нормированных пространствах, в теории дифференциальных уравнений в частных производных при изучении свойств обобщенных решений…

Для любого семейства комплексных чисел будем рассматривать тригонометрический "ряд" и будем ставить вопрос о сходимости таких рядов. Сходимость будем понимать так: для любого со ^0 рассмотрим сумму и ряд назовем сходящимся в точке эс € R , если существует предел ScJ^) . Для того, чтобы этому определению придать смысл, мы потребуем, чтобы для…

Все неравенства в этой теореме точные,.так как существуют функции, называемые экстремальными, для которых нера -венства обращаются в равенства. Таким образом, случай, когда порядок старшей производной равен двум, полностью разобран Ж.Адамаром и Е.Ландау. В тот же исторический период П.Боль [i] для конечного отрезка рассмотрел более общий случай…

В 1974 г. Г.Александер (С8Л ), не зная, по-видимому, работы Пуанкаре, повторил его результат о локально биголоморфных отображениях сферы в себя. Совпадение локальных биголоморфных автоморфизмов сферы с дробно-линейными автоморфизмами ограниченного этой сферой шара вытекало и из работы С13Л . Это вызвало гипотезу о том, что подобным свойством…

В работе М.М.Джрбашяна [4] с помощью этих операторов устанавливаются принципиально новые аналоги классических формул Коши, Шварца и Пуассона для представления аналитических и гармонических функций внутри круга 12Я . Доказано, что, если функция ге*) = £ ак(ге*)к (6) k-q голоморфна в круге , (О(аг)е-Л. , Jp(r)eP<o » т0…

В случае, когда фазовое пространство системы представляет собой кокасательное расслоение конфигурационного многообразия, с различных точек зрения (см. [v]) представляет интерес изучение гамильтоновых систем, имеющих полиномиальные по импульсам интегралы движения. Так, многочисленные примеры гамильтоновых систем, интегрируемых методом лаксовой…