Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Код ВАК 01.01.02

Тема работы	Автор	Год
Пространственно-временной хаос в распределенных динамических системах Исторически было несколько попыток дать математическое объяснение возникновения хаоса. В 1944 году Л. Д. Ландау был предложен сценарий, который объяснял механизм возникновения турбулентности в гидродинамических уравнениях, путем последовательного возбуждения все большего числа мод [24],[25]. Фазовым пространством динамической системы в данном…	Дернов, Александр Владимирович	2005
Регуляризация и единственность решений линейных интегральных уравнений Фредгольма первого рода Впервые на примере обратной задачи теории потенциалов, имеющей непосредственное приложение в геофизике, А.Н.Тихонов [65], переосмыслив известные требования Адамара [1], предъявляемые к задачам математической физики, предложил для восстановления устойчивости сузить область решений до некоторого компакта…	Каденова, Зууракан Ажимаматовна	2005
Резонансные краевые задачи и вариационные неравенства эллиптического типа с разрывными нелинейностями без условия Ландесмана-Лазера Аи(х) + Xiu(x) + h(x) G [g~(x, u(x)),g+(x, Сильным решением задачи (0.2)-(0.3) называется функция о и € W;j(f2)n W2 (Q), удовлетворяющая для почти всех xQ.fl уравнению (0.2). Сильное решение и задачи (0.2)-(0.3) называют полуправильным, если для почти всех х G значение и{х) является точкой непрерывности д(х…	Чиж, Екатерина Александровна	2005
Свойства гиперболических уравнений на сетях Мы не будем подробно останавливаться на результатах исследований обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка на геометрических графах. Отметим лишь, что для таких уравнений достаточно полно изучен вопрос о разрешимости задачи с краевыми условиями типа Штурма-Лиувилля при условиях трансмиссии во внутренних вершинах графа, адекватных…	Гаршин, Станислав Валентинович	2005
Свойства отслеживания для семейств динамических систем Второй подход использует результаты численного интегрирования исследуемых уравнений. Значение этого подхода неизмеримо возросло с появлением современных компьютеров, обладающих огромными памятью и быстродействием…	Тараканов, Олег Александрович	2005
Сингулярные эллиптические краевые задачи в областях с угловыми точками Решения эллиптических задач могут терять гладкость в особых точках Это обстоятельство играет важную роль: возникают вопросы о поведении решений вблизи особых точек, о выборе специальных функциональных пространств, в которых порождённый краевой задачей оператор обладает "хорошими" свойствами (оказывается непрерывным). Поэтому постановка и изучение…	Киселевская, Светлана Викторовна	2005
Смешанные задачи с интегральными условиями для волнового уравнения Естественным обобщением нелокальных условий, заданных в виде линейной комбинации, являются нелокальные интегральные условия. С другой стороны, нелокальные интегральные условия могут возникать в том случае, когда граница области протекания реального физического процесса недоступна для непосредственных измерений, но при этом возможно получить…	Бейлин, Сергей Александрович	2005
Смешанные краевые задачи для уравнения Лапласа вне разрезов на плоскости Задача Дирихле с разрезами вдоль прямой решена в монографиях [11, 12]. В [11] указан также способ решения задачи Дирихле с разрезами вдоль 4 окружности. В [42] построено явное решение задачи Неймана для уравнения Лапласа вне одного прямолинейного разреза. Задача с косой производной для гармонических функций, включающая задачу Неймана, изучена в…	Сгибнев, Алексей Иванович	2005
Спектральные свойства задачи Геллерстедта и связанных с нею двух задач для вырождающегося уравнения смешанного типа В этой работе изучена полнота собственных функций для вырождающихся уравнений смешанного типа в случае когда эллиптическая часть области D+ - четверть круга в соответствующей геометрии. Ранее были результаты только для случая полукруга…	Фаршбаф Могими Мохаммад Багер	2005
Специальные классы многомерных фуксовых систем и их приложения Специальные функции многих комплексных переменных, введенные еще в XIX веке П.Аррелем, Э.Пикаром, Я.Горном, Дж.Лау-ричелла, являющиеся аналогами классических гипергеометрических функций одного переменного, удовлетворяют система дифференциальных уравнений в частных производных, которые приводятся к таким системам (см. [14], и ссылки в этой работе…	Лексин, Владимир Павлович	2005
Теоретический анализ динамических моделей диффузионного переноса реагирующих примесей Соответствующие этим процессам системы уравнений состоят из сильно связанных уравнений параболического (модель диффузии) и составного типа (модель типа Навье-Стокса…	Жидкова, Марина Исаковна	2005
Траектории-утки сингулярно возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений Из первого уравнения системы (2) получим уравнение у = f(x), которое определяет так называемую кривую медленных движений, а именно кривую, в £—окрестности которой значение фазовой скорости каждой из переменных имеет порядок единицы. На рисунке 1 изображена кривая медленных движений и показано, как направлены векторы фазовой скорости системы в…	Бобкова, Алевтина Сергеевна	2005
Управление спектром периодических систем возмущениями минимального ранга Впоследствии в работе [4] данный результат был обобщен на случай замкнутого оператора А, действующего в банаховом пространстве Теорема 0.2. Пусть множество Q П (т{А) пусто или конечно и состоит лишь из изолированных собственных значений оператора А конечной алгебраической кратности. Тогда min rank if = maxdimker(A — XI), Aen где минимум берется по…	Сивков, Дмитрий Анатольевич	2005
Управляемость и наблюдаемость упругих колебаний Пространство И7^— пространство функций с конечной энергией, введенное В.А. Ильиным, представляет собой совокупность функций, непрерывных в замкнутом прямоугольнике ф1Т = [0 ^ а; ^ /] х [0 ^ £ ^ Т], имеющих обобщенные частные производные первого порядка, каждая из которых принадлежит…	Знаменская, Людмила Николаевна	2005
Усреднение дифференциальных включений с нелипшицевой правой частью Известно, какое большое значение в асимптотических методах имеет принцип усреднения Крылова - Боголюбова. Напомним [31], что согласно этому принципу при рассмотрении задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром или, что то же самое, для обыкновенного дифференциального уравнения в!" с малым параметром, исходная…	Соколовская, Елена Валериевна	2005
Фундаментальные оператор-функции вырожденных дифференциальных операторов высокого порядка в банаховых пространствах Ко второму направлению относятся работы, в которых объектом исследования выступают абстрактные операторные уравнения, а конкретные начально-краевые задачи служат иллюстративными примерами полученных общих абстрактных результатов…	Гражданцева, Елена Юрьевна	2005
Частичная и условная устойчивость линейных функционально-дифференциальных уравнений До сих нор исследования частичной устойчивости, как правило, ограничивались рассмотрением ОДУ, а основным методом исследований являлся метод функций Ляпунова. Но каждый метод имеет свои естественные границы применимости и свои естественные возможности. Главным достоинством метода функций Ляпунова является его универсальность, возможность получать…	Чудинов, Кирилл Михайлович	2005
Экспоненциальная характеристика линейных дифференциальных уравнений с ограниченными коэффициентами и интегрального оператора Вольтерра с ядром экспоненциального типа В настоящей работе рассматриваются преобразования, порожденные решением задачи Коши линейных дифференциальных уравнений и преобразования, определяемые интегральными операторами Вольтерра. Результаты, полученные для интегральных операторов Вольтерра, позволяют исследовать линейные дифференциальные уравнения с частными производными гиперболического…	Мудракова, Ольга Александровна	2005
Экстремальные оценки минимального собственного значения задачи Штурма - Лиувилля Е1у")" + Ру" = 0, 0 <х<Ь. (0.2) где у(х) - функция прогиба, Е - модуль Юнга, 1(х) = 1тЯа(х)/4: - момент инерции стержня круглого сечения радиуса Л, штрихи обозначают дифференцирование по х…	Ежак, Светлана Сергеевна	2005
Эллипсоидальные методы для задач управления при неэллипсоидальных ограничениях Одним из самый общих подходов в теории управления является метод Динамического программирования, предложенный Р. Беллманом [2] и примененный к игровым задачам Р. Айзексом [1]. Данный метод заключается в погружении исходной задачи в параметризированный класс задач. Оптимальные значения функционала, вычисленные для каждого значения параметров…	Кирилин, Михаил Николаевич	2005