Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Код ВАК 01.01.02

Тема работы	Автор	Год
Интегральные многообразия и затягивание потери устойчивости Определение 0.1 Поверхность G I х I71 х I2 называется интегральным многообразием системы (0.5), если любое решение t, ¡/(t, е\Уо, zo),z(t, е\ у0, zq)) с начальными условиями (to, 2/о, ^о) € S£ лежит на S£ для всех £ € Е…	Щетинина, Екатерина Владимировна	2005
Интегрируемые многомерные граничные задачи Усилия математиков Санкт-Петербургской школы (Фаддеева, Тахтаджяна, Корепина, Склянина, Кулиша, Реймана, Семенова-Тян-Шанского, Изергина и др.) по переосмыслению МОЗР с точки зрения гамильтоновой механики привели к открытию квантового варианта метода обратной задачи рассеяния (см. [11], [12], [13…	Гудкова, Елена Владимировна	2005
Исследование бифуркаций периодических траекторий вблизи негрубых гомоклинических орбит Баутина. Прежде всего это касалось динамических систем на плоскости. Для них, в частности, было введено понятие грубой системы и указаны отличительные признаки грубых векторных полей на плоскости (Андронов, Понтрягин); для систем с конечным множеством особых траекторий построен полный топологический инвариант (Леонтович, Майер). Также были изучены…	Гонченко, Владимир Сергеевич	2005
Исследование дифференциальных уравнений вихря Овсянникова в газовой динамике В работе впервые построена нормализованная оптимальная система подалгебр для 14-мерной алгебры Ли симметрий, допускаемой уравнениями пространственных движений политропного газа с показателем политропы 7 = 5/3 (одноатомный газ). Данная оптимальная система задает полный перечень существенно различных подмоделей дифференциальных уравнений газовой…	Черевко, Александр Александрович	2005
Исследование и численное решение некоторых классов вырожденных систем уравнений в частных производных Как известно [23], в теории уравнений в частных производных важнейшую роль играет характеристика, называемая типом уравнения или системы уравнений. Наиболее хорошо изучены типы, которые носят названия: гиперболический, параболический и эллиптический…	Гайдомак, Светлана Валерьевна	2005
Исследование краевых задач для уравнений соболевского типа в нецилиндрических областях Задачи Коши вида (0.1), (0.2) в зависящих от времени областях используются при постановке некоторых задач гидромеханики [3], [44], [39], добычи нефти [45], явления электрического взрыва проводников [46…	Винокур, Марина Владимировна	2005
Исследование локальных и нелокальных бифуркаций в системе уравнений Лоренца Смысл переменных заключается в следующем: х характеризует интенсивность конвективных движений, у - разница температур восходящих и нисходящих конвективных струй, z - отклонение вертикального профиля температуры от линейного; фиксированные параметры: г - относительное число Рэлея, а - число Прандтля, Ь- число, характеризующее геометрию…	Калошин, Дмитрий Александрович	2005
Исследование одного класса уравнений соболевского типа на графах Л - A)ut = аАи + fidiv(uVu) моделирует квазистационарные процессы в токопроводящих средах без дисперсии [29]. В центре нашего внимания будет случай, когда среда представляет собой несколько цилиндрических полупроводников, соединенных между собой в произвольном порядке…	Шеметова, Вероника Владимировна	2005
Исследование устойчивости дифференциальных включений методом усреднения Начиная с середины сороковых годов XX века стали появляться работы, посвященные задачам об асимптотической устойчивости, когда область начальных возмущений нельзя считать малой. В значительной степени эти исследования были вызваны задачами, возникшими в теории автоматического регулирования. Эта теория была развита в разных направлениях многими…	Балабаева, Наталья Петровна	2005
Исследование устойчивости решений уравнения Хилла В результате проведенного исследования сузились те пределы значений константы Ляпунова, которые найдены на основе лишь четырех характеристик функции /(/): Т, а, Ъ, О0…	Тарамова, Хеди Сумановна	2005
Исследование фазовых пространств одного класса полулинейных уравнений соболевского типа К настоящему времени сложилось несколько практически непересекающихся подходов в обширной области, дверь в которую распахнул С. JI. Соболев. Эти подходы, объединенные только объектом исследования, изложены в ряде монографий [17], [19], [82], [87], [88], [93], вышедших буквально в последние шесть лет. В этих монографиях как абстрактные уравнения…	Казак, Владимир Олегович	2005
К Lp-теории эллиптических краевых задач в трехмерных областях с ребрами Краевую задачу Неймана (1.7) удобно сформулировать в терминах разложения пространства Лебега LP{Q\ R3) в прямую сумму замкнутых подпространств соленоидальных и потенциальных векторо о функций JP(Q) и GP(Q), где подпространство JP(Q) уже определено выше, а подпространство…	Адабуну Деду	2005
Квазипериодические решения систем дифференциальных уравнений в некоторых критических случаях Рп(х) = р{2](х) + . . . + р{п)(а;) + ., п = М, где Рк*\х) — однородные многочлены степени к > 2 относительно координат вектора х. По теореме Коши существует единственное решение х = x(t,x°), х(0,х°) = х°, х° £ Д причем \|\|я0\|\| = fi > 0, где // — малый параметр…	Перегудин, Александр Иванович	2005
Классификация интегрируемых краевых условий для нелинейных уравнений Характерным признаком уравнений, интегрируемых при помощи МОЗР, является наличие бесконечного множества явных решений (это солитонные, конечно-зонные и другие автомодельные решения). Выяснилось также, что интегрируемые уравнения обладают бесконечным числом локальных законов сохранения и высших симметрий…	Вильданов, Алмаз Нафкатович	2005
Композиция методов линеаризации и аппроксимации операторных, интегральных и дифференциальных уравнений Использование свойства полуупорядоченности пространства позволяет получить более детальные результаты по сравнению с теми, где не постулирована полуупорядоченность…	Кротов, Николай Владимирович	2005
Конфликтно управляемые процессы при взаимодействии групп управляемых объектов В работе [105] Б. Н. Пшеничного рассматривалась задача простого преследования группой преследователей одного убегающего, при условии, что скорости убегающего и преследователей по норме не превосходят единицы…	Благодатских, Александр Иванович	2005
Краевые задачи для дифференциальных уравнений второго порядка с переменным направлением параболичности Типичным примером квазилинейного уравнения переменного типа парабо-личности с неотрицательной квадратичной формой есть модельное уравнение пограничного слоя в переменных Мизеса : u2)t = ихх, (1) с соответствующими краевыми условиями и\|х=о = 0, n\|x=i = 0, (2) u\t=o = u\t=T = ит. (3…	Кузнецов, Иван Владимирович	2005
Краевые задачи для дифференциальных уравнений, содержащих матричную производную Римана-Лиувилля В подавляющем большинстве работ, в которых изучаются задачи для дифференциальных уравнений в частных дробных производных, уравнения представляют собой классические уравнения математической физики, в которых одна из частных производных заменена на частную дробную производную. Рассмотрим некоторые из них…	Еремин, Александр Сергеевич	2005
Краевые задачи для системы уравнений с частотными производными дробного порядка Многие вопросы переноса и диффузии физических и биологических субстанций в средах с фрактальной геометрией и классической теории тепла сводятся к решению начальных, краевых и смешанных задач для систем двух дифференциальных уравнений в частных производных вида…	Мамчуев, Мурат Османович	2005
Линейные системы уравнений с кратными старшими частными производными Отметим, что некоторые частные случаи уравнения (5) при п = 2 исследовались с разных точек зрения многими авторами [10], [11], [15], [16], [17], [67], [68], [69], [72], [74], [75], [77], [78], [80], [81]. Интерес к уравнению (5) объясняется его приложениями в теориях фильтрации жидкости в трещиноватых средах, поглощения влаги корнями растений…	Миронова, Любовь Борисовна	2005