Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

На протяжении этой работы мы предполагаем, что интеграл Стил-тьеса в (0.1) рассматривается по переменной 5, xt(s) = x(t + s), функция (t, s) —► A(t, s) ограничена в полосе R x [—r, 0], равномерно непрерывна по имеет ограниченную вариацию по s, A(t: —г) = 0 и для любого е > 0 найдется такое 5 > 0, что для всех |т| ^ 5 и всех t G R выполнено…

Однако при классификации гиперболических систем уравнений, с применением этих критериев, даже в простейшей ситуации возникают серьезные технические трудности (см., например, работы [21, 24…

Ко второй группе относятся методы, основанные на получении уравнений Гамильтона-Якоби-Беллмана [8, 40], исследовании существования и единственности решения различных краевых задач для таких уравнений и построении разностных аппроксимаций для решения этих краевых задач…

В двумерном случае, по-видимому, одна из первых работ, посвященных нелокальным задачам, принадлежит T.Carleman [68]. В его работе ищется гармоническая в области G функции, удовлетворяющей следующему нелокальному условию на границе Т области: значение неизвестной функции в точке у е Т связано со значением в точке ш(у), где и : Т —> Т…

Обратная задача называется одномерной, если идентифицируемые коэффициенты или функция источника зависят только от одной переменной, в противном случае обратная задача — многомерная…

Хорошо известно, что из операторного уравнения изоспектральной деформации, которое называют также уравнением Лакса, можно получить со-литонные уравнения допускающие возможность интегрирования МОЗР и отыскания точных решений. При использовании других способов, в частности методов численного решения дифференциальных уравнений, возникают проблемы…

В данной работе рассматриваются задачи для уравнения влагопереноса у2ихх -Uyy + аих = 0, уравнения хи^ + уи^ + аих + $иу ~ 0, параболо-гиперболического уравнения, в верхней полуплоскости представленного уравнением теплопроводности, в нижней - влагопереноса…

Изучению периодических решений систем дифференциальных уравнений посвящено большое количество работ. Однако общего подхода к решению проблемы не существует. Так, в случае неособенной матрицы при производных недостаточно изучены критические случаи, при рассмотрении которых требуется привлекать свойства нелинейных членов системы…

Определение 0.0.2 . Оператор R(a, /) : Y —> X называется регуляризирую-щим алгоритмом задачи (1), если он обладает следующими свойствами: a) R(a,f) определен при Va > 0 и V/ 6 Y; b) существует функция а = а(8) такая, что регуляризованиое решение х5а = R(a(8),f5) —> х при а(8) —»• 0, где х - некоторое решение (1), py(f,fs) < 8, ру -метрика в…

Малые колебания системы струна-осциллятор математически описываются двумя уравнениями: волновым уравнением для струны и уравнением Ньютона для осциллятора. В своей работе Г. Ламб рассмотрел линейный закон Гука F(y) = —ку. В этом случае всякое решение, обладающее конечной энергией, на каждом ограниченном интервале сходится равномерно к нулевому…

Существующая связь между изомонодромностью и свойством Пенлеве является крайне глубокой и фундаментальной. Оба эти свойства, в свою очередь, связаны с понятием интегрируемости, как оно трактуется в теории интегрируемых систем. Например, общие уравнения изомонодромных деформаций, описанные М.Джимбо, Т.Мива и К.Уено обладают свойством Пенлеве, а в…

…

Функционально-аналитические методы [1, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 31, 32, 36, 42] широко используют топологические понятия и представляют удобный инструмент качественного исследования периодических решений, позволяя решать вопросы о существовании, числе и устойчивости периодических решений…

Так, работы В.П.Глушко посвящены изучению гладкости решений вырождающихся дифференциальных уравнений вида с непрерывным при всех t Е [О, Т] оператором B(t), действующим в банаховом пространстве Е…

Интегро-дифференциальная форма уравнения (0.0.1) и задачи (0.0.2) позволяют нам расширить класс объектов, обычно описываемых в рамках стандартной теории Штурма-Лиувилля, не применяя аппарата теории обобщенных функций Шварца-Соболева. За счет расширения понятия интеграла нам удается сохранить поточечное толкование как решений, так и соотношений…

Свойства матричных коэффициентов возникающих линейных уравнений зависят от способа составления уравнений. Существует несколько вариантов составления уравнений, что соответствует различным модификациям уравнений Кирхгофа [2, 17, 33, 41, 42, 79]. Для нас важно, что уравнения можно выписать таким образом, чтобы матричные коэффициенты £), В и N в (1…

Причиной неустойчивости горения в жидкостных ракетных двигателях является, как принято считать, наличие времени запаздывания, времени, необходимого для превращения топливной смеси в продукты сгорания. Все это объясняет значительное усиление внимания к уравнениям с запаздывающим аргументом в последнее время…

Для систем, стохастических и с последействием, важна проблема устойчивости. Влияние прошлого и стохастические обстоятельства часто способствуют разбалансировке эволюции. Важным является исследование устойчивости системы как таковой. А если система по своей природе неустойчива, возникает проблема стабилизации…

Для нахождения упомянутых многозначных отображений выведены различные динамические уравнения, форма которых соответствует выбранной форме описания множеств X С IRn. При этом использовались следующие формы описания: поточечная (заключающаяся в прямом перечислении точек, которые содержит Х)\ с помощью неравенства типа X — {х\В{х) < 0}, задающего…

Так, наиболее часто используемые в прикладных задачах топологии, это топологии нормированных функций /(х), х € С Нп (£1- ограниценная или неограниченная в R7' область с гладкой границей…