Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Код ВАК 01.01.01

Тема работы	Автор	Год
Экстремальные задачи в теории целых функций В главе 1 §2 доказано (теорема 1.1), что индекс конденсации помогает дать в определённом смысле неулучшаемую оценку снизу не только \|1/Л(Ап)\|, но и \L\(x)\ при х +оо. Через р(х) обозначим расстояние от точки х до ближайшего к ней элемента последовательности Л. Из теоремы 1.1, доказанной в §2 главы 1, вытекает…	Попов, Антон Юрьевич	2004
Экстремальные задачи для мероморфных и ρ-листных функций Во второй главе даны приложения методов первой главы к экстремальным задачам в различных классах многолистных функций. В первом параграфе в качестве примера такого приложения к регулярным функциям доказана следующая теорема покрытия. Пусть функция w = f(z) = z + a,2Z2 + . регулярна в круге \z\ < 1 и отображает этот круг на риманову поверхность…	Ким, Виктория Юрьевна	2004
J-диссипативные операторы и J-сжатия: инвариантные подпространства Отметим, что во всех этих случаях накладываются условия на операторы. В частности, Р. Филлипс [43] доказал, что каждое се-мидефинитное инвариантное подпространство ограниченной коммутативной группы унитарных операторов допускает расширение до максимального семидефинитного инвариантного подпространства. В нашей работе предпринят другой подход, а…	Гриднева, Ирина Владимировна	2003
Аналоги теоремы Уитни о продолжении для пространств ультрадифференцируемых функций, определяемых многомерным весом С другой стороны, в последнее время возрос интерес к решению задач типа Бореля и Уитни о продолжении в различного рода пространствах (см., например, [5], [6], [8]-[10], [27], [28], [32], [33], [36], [42]).Эти задачи возникли на основе следующих двух теорем…	Ляликова, Елена Реомировна	2003
Аппроксимации Эрмита-Паде и обобщенные системы Никишина в теории диофантовых приближений и в теории динамических систем Пусть оо i = l,.,m, (1) к=О набор формальных степенных рядов. Фиксируем мультиин-декс п = (гсь .,nm) G Z™. Будем искать многочлен Qn{z) со следующими свойствами…	Сорокин, Владимир Николаевич	2003
Аппроксимация операторов в нормированных операторных идеалах В середине 1960-х годов появление монографии Н. Динкулеану [73] возбудило интерес к изучению свойств векторнозначных мер и, особенно, к исследованию интересной проблемы в теории мер со значениями в банаховых пространствах, а именно, вопроса о том, для каких векторнозначных мер справедлив аналог теоремы Радона-Никодима и, в частности, какие…	Рейнов, Олег Иванович	2003
Базисность Рисса собственных функций дифференциального оператора со ступенчатой весовой функцией при старшей производной Я\| -> оо, с использованием которой была определена асимптотика собственных значений и собственных функций линейного дифференциального оператора, определяемого (0.1)—(0.2…	Ефремов, Игорь Игоревич	2003
Базисность Рисса собственных функций линейного дифференциального оператора со ступенчатой весовой функцией при старшей производной Методика исследований. Используются методы теории функций действительного и комплексного переменного, дифференциальных уравнений, функционального анализа…	Ефремов, Игорь Игоревич	2003
Бифуркации экстремалей из угловых особых точек края банахова многообразия Анализ бифуркаций осуществлен на основе обобщенной схемы конечномерной редукции Ляпунов а-Шмидт а, в результате применения которой анализ поведения фредгольмова функционала сводится к изучению ключевой функции в окрестности угловой граничной точки из области конечномерного пространства. Стандартные методы теории особенностей гладких функций (метод…	Швырева, Ольга Викторовна	2003
Вещественные интерполяционные методы, связанные с пространствами Орлича В первой главе даются основные определения и изучаются свойства интерполяционных пространств </?(Хо, Х^^ с произвольным функциональным параметром (р, которые были введены Овчинниковым В.И. в [40]. Соотношение между пространствами <р(Хо, Х1)РОгР1 и пространствами (Хо,Х\)о)Р аналогично соотношению между пространствами Орлича и пространствами Ьр. Эти…	Кравишвили, Екатерина Джемалиевна	2003
Вложения функциональных классов и сходимость кратных рядов Фурье Если W — некое ограниченное подмножество К"1, то величина neiDX n£w называется частичной суммой ряда (0.1), соответствующей множеству W, в точке х. В частности, если W есть прямоугольник П^ = IIjvb.jvm с целыми Ni,., iV"m, то соответствующая частичная сумма N…	Драгошанский, Олег Святославович	2003
Геометрические и экстремальные задачи для отображений с симметрией переноса Изучить класс голоморфных однолистных в верхней полуплоскости отображений с симметрией переноса вдоль вещественной оси путем построения метода параметрического представления в этом классе; найти множества значений конкретных функционалов; получить формулу типа формулы Кристоффеля-Шварца для отображений полуплоскости на счетноугольник. Методы…	Копанева, Лидия Сергеевна	2003
Геометрические методы анализа в теории периодических решений дифференциальных включений Задача о периодических решениях дифференциальных включений потребовала для своего исследования развития ряда разделов анализа многозначных отображений (мультиотображений). В частности, достаточно действенной здесь оказалась теория топологической степени мультиполей, соответствующих мультиотображениям с выпуклыми…	Корнев, Сергей Викторович	2003
Достаточные условия разрешимости задач оптимизации, обобщающих некоторые задачи построения оптимальной области Вопрос о разрешимости различных задач описанного класса хорошо изучен в случае, когда un° - обобщенное решение некоторой линейной краевой задачи Anun =fn (1) с симметричным, положительно определенным оператором Ап…	Замураев, Виталий Геннадьевич	2003
Евклидовы структуры на узлах и зацеплениях Теория узлов расположена на стыке таких разделов математики, как математический анализ, алгебра, теория чисел, алгебраическая топология и дифференциальная геометрия. Истоки теории узлов лежат в математической теории электричества и элементарной атомной физике, а недавно наметилась возможность ее новых приложений в некоторых областях химии и…	Шматков, Руслан Николаевич	2003
Емкость и модуль конденсатора в области с римановой метрикой В п. 2.1 приведены основные определения и обозначения, которые будут использоваться в работе: функциональные пространства, емкость конденсатора, модуль семейства поверхностей и пр…	Дымченко, Юрий Викторович	2003
Интегральное уравнение третьего рода с особым дифференциальным оператором главной части Основная задача — понять: 1) как нетеровость оператора (0.1) зависит от соотношения между параметрами, входящими в (0.1); 2) какое влияние связано с наличием особенности, а что зависит от наличия оператора дифференцирования; 3) как на нетеровость влияет расположение особой точки х = 0 — внутри или на конце рассматриваемого промежутка…	Абдурахман	2003
Исследование сходимости конечномерных аппроксимаций при решении вырожденных операторных уравнений К настоящему моменту теория некорректно поставленных задач стала одним из основных направлений современной прикладной математики, которое бурно развиваясь, находит все новые и новые приложения в естествознании и технике…	Танана, Алексей Витальевич	2003
Исследование сходимости формулы Карлемана-Голузина-Крылова в классических метриках Надо сказать, что такая постановка вопросов требует уточнения. Дело в том, что из известных свойств интегрального оператора Коши, участвующего в (CGK), и из разрывности функции Q следует, что, вообще говоря, для / е А (соответственно, / € Я1), выражение под знаком предела в (CGK) может не принадлежать А (соответственно, Я1…	Барт, Виктор Александрович	2003
Метод регуляризации решения задачи связанного псевдообращения Впервые задача связанного псевдообращения (6) поставлена в работе [56] японских математиков N. Minamide и К. Nakamura. В этой работе авторы ввели понятие суженного псевдообратного оператора и с его помощью представили решение х* задачи (6) в виде, равносильном формуле я* = B+z + [АРЩВ))+(у - AB+z), (0.7) где РЩВ) ~ ортопроектор на ядро N(B…	Ястребова, Ирина Юрьевна	2003