Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Точная последовательность Сулливана [2] стала одним из эффективных средств для вычисления множества гомотопических сглаживаний ьб(у) многообразия У (в кусочно-линейном случае рассматриваются гомотопические триангуляции ьт(у)). Для вычисления множества (ЬТ(у)) необходимо знать группы Нови-кова-Уолла и п (я 1 (У)), множество гомотопических классов…

Изучение свойств деформаций, при которых элемент площади поверхности изменяется по заданному закону, занимает важное место в теории деформаций поверхностей. Деформации поверхностей, при которых элемент площади поверхности не изменяется называются аре-альными деформациями (А-деформациями). Класс А-деформаций шире, чем класс изометрических…

Рнмапоао многообразие Мп удовлетворяет аксиоме I- плоскостей Картана, если для лзобоя точки х из М и для любого /-мерного подпространства (I - фиксированное ) из касательного пространства ТХМ существует i-Mepr.ce вполне геодезическое подмногообразие ТУ, проходящее через х, и такое, что ТХУУ = О, т. е. оно касается подпространства Ц. В настоящее…

Одним из результатов работы является доказательство известной гипотезы Э. Хопфа: всякая римапова метрика без сопряженных точек па торе произвольной размерности является плоской. Эта гипотеза является одним из первых вопросов, возникающих при изучении компактных римановых многообразий без сопряженных точек, и исследовалась начиная с работы Э. Хопфа…

Геометрия келеровых пространств интенсивно Изучаете в течение последних семидесяти лет. В 1925 г. П.А. Широков начал изучать специальные римановы пространства, которые назвал А-пространствами. Из других соображений эти пространства исследовались Э.Келером и в литературе, как правило, называются келеровыми…

Для произвольных пуассоновых структур А. Weinstein предложил конс-укциго, так называемую "splitting theorem", которая сводит локальное учение пуассоновых структур к случаю пуассоновых структур, ранг ко-рых D некоторой точке равен нулю.2…

Дифференцируемое многообразие, погруженное в пространство с фундаментально-групповой связностью, называется оснащенным если на нем определено поле некоторого геометрического объекта О^ (поле оснащавшего объекта многообразия…

Являясь естественными аналогами функциональных пространств, данные пространства отображений и сечений существенно нелинейны «специфика имеется и в самой природе элементов этих пространств). Поэтому анализ таких пространств потребовал кроме определения топологии, введения локальных карт [1], [19]. Дополнительные сложности возникают в связи с тем…

К настоящему времени усилиями ряда геометров основные вопросы теории геодезических отображений (псевдо)римановых пространств уже репены и Епутся уногэчгслрнные исследования геодс. .гаеских отображений более общк>: пространств ( фянслероввх, касательных расслоений ) или отображений, близких по содержа«® ( концкркулярнкх, голоморфно-проективных…

Для описания класса интегрируемых систем применяются различные подходи (ом. t2]»[3],l;4"S и указанкуи там литературу) . К навей работе ближе, с одной стороны, те статьи, где дается прямое построение интегрируема* систем и соответствующих представлений нулевой кривизны, использующее теорий групп Ли и алгебр Ли, а о другой стороны, - те работы, в…

Одномерные динамические системы — постоянный объект исследований в общей теории динамических систем. С одной стороны, траектории этих систем обладают исключительно богатым спектром динамического поведения, а, с другой стороны, — просто задаются и допускают достаточно полное качественное исследование…

В §1 вводится понятие особого и неособого слоя слоения !Fu, определяемого морсовской формой и, а также подгруппа С H„-i(Mn), порожденная неособыми компактными слоями слоения Подгруппа Ны является важной характеристикой слоения Т,^, свойства которой тесно связаны с компактностью слоения в целом…

Важнейшим примером почти контактных метрических структур, э значительной мере определяющим их роль в дифференциальной геометрии, слуяит структура, индуцируемая на ориентируемой гиперповерхности А/ многообразия /И , снабженного почти эрмитовой структурой { и . 4…

Первой работой по теории распределений следует считать, вероятно, статью А.Фосса1^, посвященную исследованию свойств двумерного распределения Д в трехмерном евклидовом пространстве. В настоящее время геометрия распределений в однородных и обобщенных пространствах; изучается довольно-таки широко с различных точек зрения. Это объясняется, прежде…

АЛ<ЯУДЛЬНОСТЬ ТСН. Понятие нечеткого мнойаства. впорвыэ взедеююв Л.Зоаэ*; о-.1С€5 г гкзз.ало .-£>грою!ка интерес среди математиксэ клк теоретического» тас и прикладного нал-раилзнма…

Актхалькость_теш. Конструкции квазигрупп и касателышх к ним структур интенсивно развиваются в последние ло-лътз. Кваз игру гит как не ассоциативные алгебраические структура естественным образом являются обобщением понятия группы. Они возникли в рчботах' Р.Ыуфанг (1935) [19]. Ею были получены тождества (тоздесг/.'З Муфанг), а в 1937 г. тохдестьз…

Тема работы относится к одному кз.'важнейшие рачзегтав современной дифференциальной геог.т-.'тпии : геометрии яод-'Шогосиразпй евклидова щгастранстза…

Одним из важнейших свойств топологического пространства является метризуемость. В настоящей работе исследуются свойства метрических и равномерных пространств вероятностных мер…

Хотя теория равномерных пространств -имеет незавасикыЗ характер, она тесно связана с теорией топологаческлх пространств и мезду ними существует глубокая аналогия…

Обобщая эти факты, Р.Энгелыашг и С.Црувка СВИС! определили понятие Е-кошшктности топологического пространства как возможность замкнуто вложить это пространство в некоторую степень пространства Е…