Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Это определение оказалось достаточно продуктивным для замкнутых отображений" нормальных пространств. В тоже время, отказ от замкнутости отображений или от нормальности пространств (даже от паракомпактности образа) приводит к нарушении формулы (1), демонстрируя недостаточность послойного определения размерности отображения. В связи с этим были…

При изучении новых классов топологических пространств одной из первостепенных задач является нахождение необходимых и достаточных условий принадлежности пространств данному классу. Важно также описать поведение этих классов относительно основных топологических операций и непрерывных отображений. Среди операций над топологическими пространствами…

Методы исследования. Используются классические методы теории континуумов, методы теории кардинальных инвариантов, а так же методы, связанные со стоун-чеховскими коипактификаци-ями…

На оснсзгяпа 'сксзешого' клэ счгтаеп, tío пзучонш сгз-сгэтргчесгсяг:, ракурроктшгх я вадус^агштрпчзисг: прсзктишга-вн-кгидсгаа и голсг.^^аггпро-ггсгкьао-шюскгк прострзкств лалеттся- aie— тузлыю» задетой дйФзроЕшалкю3 геслотрзк…

Методы исследования. Доказательство основных теорем опирается на методы маломерной топологии, теории Морса, симплектической и дифференциальной геометрии, теории динамических систем, а также на использование нового подхода в исследовании интегрируемых гамильтоновых систем, предложенного А. Т. Фоменко…

Постепенно теоремы Кирхбергера и особенно Хеллп получалл.с поМспцыо методов комбинаторной геометрии разнообразные обобщении и некоторые улучшения в оценках. Заметную роль в этом сыграл расцвет программировался и Пообще кибернетики во второй йолоптше XX века. Определенные потребности к этому пехедплн также от внутренней-геометрия па примере…

В.Ф.Кириченко [1],[2] получил перзую группу структурных уравнений произвольного почти эрмитова многообразия на пространстве присоединенной <$~ - структуры з терминах структурных и виртуальных тензоров. В частности, для многообразий Вайсмана - Грея структурные тензоры кососиккетричны по всей индексам, а виртуальные тензоры имеют строение: п <и , и…

Один из самых ранних результатов о свойствах таких метрик — это замечательная теорема Дини1 о том, что если существует диффеоморфизм конфигурационных многообразий, переводящий геодезические одной метрики в геодезические другой, то обе метрики являются лиувиллевыми…

О каких типах изоморфизмов идет здесь речь? В зависимости от постановки задачи они могут быть весьма разнообразны. В настоящей работе речь идет главным образом о следующих двух хорошо известных отношениях эквивалентности среди динамических систем: сопряженность и траекторная эквивалентность (непрерывная и гладкая…

Под G-пространством понимается топологическое пространство X вместе с фиксированным действием компактной группы G . Это понятие призвано формализовать интуитивную идею о внутренней симметрии топологических пространств. В соответствии с этим естествен подход, основанный на изучении того, как те или иные топологические свойства преломляются в…

Й.Микешем и В.Е.Березовским введено понятие, степени подвижности пространств аффинной связности относительно геодезических отображений на римановы пространства и получены оценки первой лакуны в их распределении…

Проблема 2» Существует ли на даннол рилансвол хнагоабразии. яиепрлнол» однородное, и др.) слоение с указанными ?еолегсриче-ш сеойсявсии и разлермссть»; если да, то описать класс гааяиг…

Внимательному анализу подвергались специальные классы почти контактных метрических и контактных многообразий. Одним из наиболее интересных и малоизученных классов почти контактных…

Два последних результата получаются с помощью предложенной в работе геометрической "Призм"-конструкдии, связывающей свойства оператора голономии в векторном расслоении с неотрицательной кривизной с поведением некоторых секционных кривизн…

В прошлом столетии била предложена идея интерпретации трехмерной яянейчатоЗ геометрии как геометрии на гиперповерхности в пятиыорном пространстве. Эта идея, названная перенесением Плюккера, уопвшно применялась при Изучения двупараыетрических (конгру-эицдй ) и трезжаршлетричесюа (комплексов) семейств прямых трех-иерннх пространств…

ОбоЗиокием касательного и когдсагольиого расслооклЗ вляется рас?лос!шо тензоров произг )лы-;ого т.ша. Различало-опросы гоомзтрпз тонзорлых расслоош:;! ро.' оны Б«Н*£тухо -та (см.напр. С"])- Ваупойпи!: кчасс гопзсршх раослэоздН, им'.чпю гай-пггшйсмыо частно толоарнко нодрассло5Ш1Я от…

Изучение периодических задач для многозначных или не всюду положительных функционалов было начато Новиковым в начале 80-ых годов \ 2 на примере периодических движений частицы в магнитном поле на римаковом многообразии, причем сами постановки возникли из конкретных задач аналитической механики и теоретической физики (уравнения Кирхгофа, Леггета и…

Следовательно» данное действие группы и ( гн.) определяет 16 инвариантных подпространств пространства ЛК7 . Каждое из этих подпространств определяет естественным образом подкласс почти эрмитовых структур ( АН - структур ). А.Грей и Хервелла сформулировали условия Принадлежности произвольной почти эрмитовой'структуры конкретному классу АН…

Сетью Г в метрическом пространстве V/ называется образ одномерного клеточного комплекса Г при его вложения у> в уз: Г —» ТУ, <р(Г) — Г. Сеть называется локально минимальной^ если она не уменьшает своы длину при произвольных малых по амдлитуде я носителю деформациях…

Инвариантные тензоры играют существенную роль в изучении одного из центральных объектов геометрии - однородных пространств, т.е. множеств на которых транзитивно действует какая-либо группа преобразований. Рассмотрим касательное пространство к многообразию в начале координат. Вычисляя в этом пространстве тензоры инвариантные относительно группы…