Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Одним из центральных вопросов этой теории является отыскание условий сходимости разложений по собственным и присоединенным функциям. Существенные результаты в этом направлении получены Е А. Ильиным и его учениками. Введенная Е А. Ильиным новая трактовка собственных и присоединенных функций позволяет рассматривать совершенно произвольные краевые…

Научная новизна. Показано, что теория сложенных седел, узлов и фокусов столь ;ка проста как и теория обычных седел, узлов и фокусов, построенная А. Пуанкаре. Завершена классификация типичных линейных уравнений второго порядка с частныш производными на плоскости. Для типичной системы на поверхности доказана устойчивость множеств точек с одинаковым…

Многие вашыэ проблемы механики и математической физики приводят к необходимости реиать краевые задачи для линейных уравнений в частных производил, содержащих малый параметр при старших производных или, что, по существу, то же самое, большой параметр при млада« производных. В связи в этим были развиты известный метод склейки , или сращивания…

Для анализа волновых полей наиболее распространенным является метод геометрической оптики. Это простой и наглядный метод, имеющий свои аналоги для описания явлений различной физической природы, в настоящее время является одним из основных рабочих инструментов среди специалистов по асимптотическим методам…

Исследование уравнений в областях с некомпактными границами потребовало новых подходов и обнаружило ряд интересных и новых эффектов. Нетривиален уже вопрос о правильной постановке краевых задач, интересные проблемы возникают в связи с исследованием поведения решений на бесконечности, разложением по элементарным решениям и т.д…

Научная новизна. Исследованы вопросы разрешимости обратных' задач для полулинейных уравнений первого и второго порядков с эволюционным переопределением. В зависимости от свойств оператора, задающего дополнительную информацию, установлено существование и единственность слабых или сильных решений. Получены условия дшНвренцируемости слабого решения…

Во второй главе изучаются коэффициентные обратные задачи двух типов, при таких же переопределениях. В первом из них ищется коэффициент перед 1](хЛ) в уравнении, во втором коэффициент перед ¡¡¿(х^). При этом неизвестные коэффициенты считаются зависящими…

Здесь fi(t) - известная скалярная функция, имеющая ограниченную вариацию на отрезке [0,Т]. Интеграл в условии (3) понимается как векторный интеграл Римана-Стильтьеса…

Методологической основой данной работы является детерминистский подход к задачам наблюдения, предполагающий, что априорная информация о неопределенных параметрах и возмущениях в динамической системе и уравнении измерений исчерпывается заданием множеств, ограничивающих их возможные реализации. Данный подход был инициирован исследованиями…

Наиболее распространенным методом приближенного исследования с.о.д.у. является переход к сеточным аналогам таких уравнений и изучение последних. При анализе задач приближенного построения ограниченных решений с.о.д.у., заданных на полубесконечном интервале,или с вырождающимися коэффициентами важно знать о том, имеют ли ограниченные решения…

При исследовании локальных а нелокальных краевых задач для уравнений гиперболического н смешанного типов с одной и двумя линиями выроадешм возникает проблема изучения законов композиции двух и более операторов дробного шгтегро…

Научная новизна. Описаны корректные сужения для обыкновенного дифференциального оператора второго порядка на полуоси; найдены необходимые и достаточные условия плотности области определения корректных сужений и описаны законы действий и области определений сопряженных к ним операторов; доказано, что для оператора Штурма-Лиувилля на полуоси…

Аналогичная конструкция может быть применена для решения более общих первых краевых задач (см. по этому поводу, например, монографию В.М. Ландиса [28] ); соответствующие решения таете называются обобщенными вшеровскдаш репенидаа…

Объектом предлагаемого исследования являются дифференциальные операторы эллиптического типа с аналитическими коэффициентами, заданные в пространстве К2…

Р. -ал*. работ Последование, условно:; ;;орре::т:;ост::, ,Т;-:,;т::"!!ост:: различии:-: способов рггуллрпза;;;;:: некпторд:: повдд :••-еррсктн;::: г::д-ч длл постра:;т;’.ого бп"алср::чсс::агп урпзаеягя…

Акт£альность_теми. Интерес к исследованию вопросов, связанных с методом обратной задачи рассеяния, обусловлен применимостью зтого метода при решении нелинейных эволюционных уравнений, имеющих многочисленные применения в физике (физике плазмы, нелинейной оптике, физике ферромагнетиков…

Для первого класса задач бисингулярность связана с малым параметром при старшей производной в красном условии / условие третьего рода вырождается в условие первого рода /. Такое вырождение приводит к появлению неэкспонендлальных погроислосв. Подобные задачи ранее вовсе но исследовались…

Акт2алъность_темы..В последние годы, в связи с развитием математической теории управления.наряду с классическими краевыми задачами (краевые задачи и задачи на собственные значения) возник ряд новых краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений, такие как управляемость и'оптимальное управление системами с закрепленными концами траекторий…

Задача Гурса и Дарбу вместе о задачей Коши и смешанной задачей являются основными локальными краевыми задачами дня уравнений и системы уравнений гиперболического типа о двумя независимыми переменнши. Одной из основополагающих работ современной теории гиперболических уравнений второго порядка с двумя -независимыми переменнши являются статья…

Г1'-.-;;'» и структура рсботы. Дксссрт-из'отт.'л ргЛота '.тглопста i l'î?~:*:t страницах п состоит из сведения п тр-г^ глг-ч, p-ri«-il-; m 3 jrparpr "'оя, БиЗлкогреекпЗ список ссд?г :::т Г…