Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

В теории пространств Соболева и ее приложения! важную роль играет следующая теорема .об оценке смешанных произвол -ных: если открытое миожество Л с. удовлетворяет условию конуса СьМи Л ¿{«¿оо . то для любых мультитщексоп…

Первичная классификация факторов по типом (lé II I ( ît ^ , Не ) и ЕГ , данная в статьях фон Поймана, определила на некоторое время очередность и характер иссло-даваний. Факторц типа Г^ былп полностью расклассифицированы с самого начала: это алгебра всех операторов в гильбертовом пространстве размерности И , 1 ,<х> ; для факторой типа Ц был…

До недавнего времени краевые задачи исследовались тс плоскости. Однако среди краевых задач на плоскости давно лясь такие, картина разрешимости которых стала прозрачно; лее понятной лйшь после сведения этих задач к задаче Рим: римановой поверхности в изучения последней. З.И. Зверови' показано, что общее решение скалярной задачи линейного сс пая на…

Истоки исследования поведения величины (I) прил-»** берут своё начало в работе А.Н.Колмогорова ( zur Sropnenordnung des Restliedes Fourieschen Reihen differeiizierbaren Functionen. -dnn. Math., 1935- - 36. - P. 521-526) , где установлено, что при/j-» — имеет место равенство…

Задача приближения заданных классов функций 711 при помощи фиксированного линейного метода, определяемого бесконечной треугольной матрицей чиоел А = Л("> , /г = С,2,... \ к= o,i,Z, состоит в исследовании величин…

Ей утверждение относится к случаю, когда Е является полным метрическим пространством. Если действующий в таком пространстве Е оператор Д является оператором сжатия, т.е. для него выполнено условие Липшица…

Теория мерн является важной ветвью теории интеграла. В классическом интегрировании существуют две глобальных концепции: подход восходящий к Даниэли, основанный на понятии линейного функционала, и псдхсд Лебега, использушяй керу з качестве основного понятая…

Отмоченная проблематика в полной мере отражена и теории ■упорядоченных векторных пространств, основы которой били заложены Л.В.Канторовиче!.«. В 1947 г. Б.о.Вулихом быча предложена реализация произвольного К -пространства в виде фундамента пространства расширенных непрерывных функций на экстремально несвязном компакте. Остановимся коротко на…

Одним из важных вопросов теории кратности спектра операторов является вопрос о вычислении кратности спектра пля прямых •сумм операторов, Это обусловлено тем, что многие классы операторов, как известно из теории линейных ограниченных операторов, представляются в каком-либо смысле в виде прямых сумм операторов. Таким образом, поведение кратности…

Поскольку явное вычисление собственных значений операторов А как правило, невозможно, особый интерес приобретают асимптотические методы изучения дискретного спектра. Заметим, что в случае, когда ./¿У/"компактнОт-оператор—&—строго эллиптичен, а его спектр чисто дискретен, поэтому этот случай изучался в первую очередь…

Поскольку явное вычисление собственных значений операторов А как правило, невозможно, особый интерес приобретают асимптотические методы изучения дискретного спектра. Заметим, что в случае, когда . .ЛУ^ГкомпактнОг-оператор—é— строго -эллиптичен,- а его спектр чисто дискретен, поэтому этот случай изучался в первую очередь…

Содержание первой части составляет спектральный анализ краевой задачи, описывающей вертикальную структуру малых колебаний атмосферы /газовой среды, заполняющей полупространство/ относительно положения равновесия. Случай атмосферы конечной высотш был изучен ранее Л.А.Диким [^J…

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы докладывались на конференциях молодых ученых натеыатико-моханического факультета Ленинградского университета и на семинаре по спектральной теории функций и теории операторов в ЛСШ км.В.А.Стекяова…

Новизна работы заключается в том, что в ней ми попытались осмыслить романы Гончарова как цикл с единой эстетической системой, раскрыть эволюцию стиля, определить факторц, влиящие на формирование реализма писателя, проследить его идейно-творче-олоэ становление а определить его место в контексте классической руоской литературы…

ОЕЩАЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ етуальность тенк. В теории- приближений .функций одной из основных вляется проблей? сходкнссти линейных операторов, нитерполируитх ¡гакшш. Наиболее просткни то конструкции п легко реалнзуешпш к а вы, является натерло кятщонныз операторы типа Лагрэкжг-ледсв^тельяо, изучение апроксниатквнкх свойств этих операторов -дна из…

Для любого отображения ^ • X/—? ^ класса Т"п , для которого Ь (■§•) £ сГ и -ара 2> = 6) (й.Ъ ) С У такого, что В (^,2 С {/ > можно указать отображение гомотетии у таким образом, что…

Пусть 0-0((1,1.)- куб в К . й § 3.2 вводится проектор ' Р пространства \гУр(0) на множество преобразований гомотетий Н^ . При стон Н^ рассматривается как замкнутое подпространство гильбертова пространства (0) , доказывается, что го-(¡огеткз у , близкую к отображению у класса I ^ , можно выбрать таким образом, чт^Са она удовлетворяла…

С помощью этого факта доказывается утверждение с то», что гомотет/.fl у , пркблиш»»1^«> отоэра«сениз -f , кожа о забрать таким образом, чтобы производные у такле были близки г…

Основ'пд.: технически:.! приемом исследования сингулярных дифференциальных операторов, указанных в пункте два, является переход к эквивалентному интегрально:,гу уравнению. Интегральные операторы в подходящих нормах и функциональных пространствах, являясь ограниченными, допускаот итерационные приемы построения ;к решена. В частности, в налих…

Проблемой разделимости дифференциальных уравнений впервые занимались английские математики Ц.Н.Эиернтт, М.Гнртц. Они подробно изучали разделимость дифференциальных уравнений Штурма-Лнупмллн и их степеней. Ими и их учениками рассмотрены также полная разделимость дифференциальных уравнений с промежуточными членами и ;'раа-нений с частными…